Помогите решить уравнение: X^2 + 18 = 11x

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс уравнение решение уравнения x^2 18 11x квадратное уравнение математические задачи школьная математика Помощь с алгеброй Новый

Давайте решим уравнение X^2 + 18 = 11x шаг за шагом.

Первым делом, нам нужно привести уравнение к стандартному виду, который выглядит как:

0 = ax^2 + bx + c

Для этого перенесем все элементы в одну сторону уравнения. Выразим уравнение так:

• X^2 - 11x + 18 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме, где:

• a = 1 (коэффициент при X^2)
• b = -11 (коэффициент при X)
• c = 18 (свободный член)

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Сначала найдем дискриминант (D):

• D = b^2 - 4ac
• D = (-11)^2 - 4 * 1 * 18
• D = 121 - 72
• D = 49

Дискриминант положительный (D > 0), это значит, что у уравнения есть два различных корня.

Теперь подставим значение D в формулу для нахождения корней:

• X1 = (11 + √49) / (2 * 1)
• X1 = (11 + 7) / 2
• X1 = 18 / 2
• X1 = 9

• X2 = (11 - √49) / (2 * 1)
• X2 = (11 - 7) / 2
• X2 = 4 / 2
• X2 = 2

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• X1 = 9
• X2 = 2

Ответ: уравнение X^2 + 18 = 11x имеет два решения: X = 9 и X = 2.