Похожие вопросы
2025-02-12 21:17:24
Помогите решить уравнение x^2 - 6x + 11 = 0.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение уравнения квадратное уравнение x^2 - 6x + 11 = 0 математические задачи 9 класс помощь по алгебре
2025-02-12 21:17:35
Чтобы решить уравнение x^2 - 6x + 11 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Определим коэффициенты.В нашем уравнении:
- a = 1 (коэффициент при x^2)
- b = -6 (коэффициент при x)
- c = 11 (свободный член)
Формула для дискриминанта D выглядит так:
D = b^2 - 4ac
Теперь подставим наши значения:
- D = (-6)^2 - 4 * 1 * 11
- D = 36 - 44
- D = -8
Дискриминант равен -8, что меньше нуля. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.
Шаг 4: Найдем комплексные корни.Формула для нахождения корней уравнения, когда дискриминант отрицательный, выглядит так:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения:
- x = (6 ± √(-8)) / (2 * 1)
- x = (6 ± 2i√2) / 2
- x = 3 ± i√2
Таким образом, корни уравнения x^2 - 6x + 11 = 0:
- x1 = 3 + i√2
- x2 = 3 - i√2
