Помогите с решением уравнения:

x² - 2x - 24 = 0

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение x² - 2x - 24 = 0 корни уравнения Квадратные уравнения Новый

Решим уравнение x² - 2x - 24 = 0 с помощью формулы для решения квадратных уравнений. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = -2 (коэффициент при x),
• c = -24 (свободный член).

Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-24)

Теперь посчитаем:

• D = 4 + 96 (поскольку -4 * 1 * -24 = 96),
• D = 100.

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем найти корни уравнения с помощью формул:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (2 + √100) / (2 * 1) = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6,
• x2 = (2 - √100) / (2 * 1) = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4.

Таким образом, корни уравнения x² - 2x - 24 = 0:

• x1 = 6,
• x2 = -4.

Ответ: x1 = 6 и x2 = -4.