ПОМОГИТЕ!! СРОЧНО! ДАЮ СТО БАЛЛОВ!!!

Задание 2. Решите квадратные уравнения с помощью теоремы Виета:

• Квадратное уравнение: x² + 12х - 45 = 0
• x² + 5х - 14 = 0
• x² + 13х - 14 = 0
• x² + 7х - 44 = 0
• x² + 7х - 30 = 0
• x² + 5x - 24 = 0

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения Квадратные уравнения теорема Виета решение уравнений алгебра 9 класс математика задачи по алгебре Новый

Для решения квадратных уравнений с использованием теоремы Виета мы будем искать корни уравнений, опираясь на два важных условия: сумма корней (обозначим их x1 и x2) равна -b, а произведение корней x1 · x2 равно c, где уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0.

Теперь рассмотрим каждое из заданных уравнений и найдем его корни.

1. Уравнение: x² + 12x - 45 = 0

• - По теореме Виета: x1 + x2 = -12 и x1 · x2 = -45.
• - Рассмотрим пары чисел, произведение которых равно -45, а сумма -12. Подходящая пара: -15 и 3 (так как -15 + 3 = -12 и -15 · 3 = -45).

Корни: x1 = -15, x2 = 3

2. Уравнение: x² + 5x - 14 = 0

• - По теореме Виета: x1 + x2 = -5 и x1 · x2 = -14.
• - Подходящая пара: -7 и 2 (так как -7 + 2 = -5 и -7 · 2 = -14).

Корни: x1 = -7, x2 = 2

3. Уравнение: x² + 13x - 14 = 0

• - По теореме Виета: x1 + x2 = -13 и x1 · x2 = -14.
• - Подходящая пара: -14 и 1 (так как -14 + 1 = -13 и -14 · 1 = -14).

Корни: x1 = -14, x2 = 1

4. Уравнение: x² + 7x - 44 = 0

• - По теореме Виета: x1 + x2 = -7 и x1 · x2 = -44.
• - Подходящая пара: -11 и 4 (так как -11 + 4 = -7 и -11 · 4 = -44).

Корни: x1 = -11, x2 = 4

5. Уравнение: x² + 7x - 30 = 0

• - По теореме Виета: x1 + x2 = -7 и x1 · x2 = -30.
• - Подходящая пара: -10 и 3 (так как -10 + 3 = -7 и -10 · 3 = -30).

Корни: x1 = -10, x2 = 3

6. Уравнение: x² + 5x - 24 = 0

• - По теореме Виета: x1 + x2 = -5 и x1 · x2 = -24.
• - Подходящая пара: -8 и 3 (так как -8 + 3 = -5 и -8 · 3 = -24).

Корни: x1 = -8, x2 = 3

Резюме:

• 1. x² + 12x - 45 = 0 → x1 = -15, x2 = 3
• 2. x² + 5x - 14 = 0 → x1 = -7, x2 = 2
• 3. x² + 13x - 14 = 0 → x1 = -14, x2 = 1
• 4. x² + 7x - 44 = 0 → x1 = -11, x2 = 4
• 5. x² + 7x - 30 = 0 → x1 = -10, x2 = 3
• 6. x² + 5x - 24 = 0 → x1 = -8, x2 = 3