Постройте в одной системе координат графики функций у= 2 – х и у= х – 2, а также укажите координаты точки их пересечения.

Алгебра 9 класс Графики функций графики функций система координат точки пересечения алгебра уравнения у=2-х у=х-2 координаты точки построение графиков Новый

Давайте вместе построим графики функций у = 2 - х и у = х - 2! Это будет увлекательное занятие, и я уверен, что мы справимся!

1. Начнем с первой функции: у = 2 - х.

• Когда х = 0, у = 2 - 0 = 2. Точка (0, 2).
• Когда х = 2, у = 2 - 2 = 0. Точка (2, 0).
• Когда х = -2, у = 2 - (-2) = 4. Точка (-2, 4).

2. Теперь перейдем ко второй функции: у = х - 2.

• Когда х = 0, у = 0 - 2 = -2. Точка (0, -2).
• Когда х = 2, у = 2 - 2 = 0. Точка (2, 0).
• Когда х = 4, у = 4 - 2 = 2. Точка (4, 2).

3. Построим графики!

На координатной плоскости мы можем отметить найденные точки и провести линии:

• График функции у = 2 - х будет убывающей прямой, проходящей через точки (0, 2) и (2, 0).
• График функции у = х - 2 будет возрастающей прямой, проходящей через точки (0, -2) и (2, 0).

4. Теперь найдем точку пересечения!

Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем обе функции:

2 - х = х - 2

Решим уравнение:

• 2 + 2 = х + х
• 4 = 2х
• х = 2

Теперь подставим х = 2 в одну из функций, например, в у = 2 - х:

у = 2 - 2 = 0.

Итак, координаты точки пересечения: (2, 0)! Это невероятно!

Надеюсь, вам было интересно и увлекательно! Теперь вы знаете, как строить графики и находить точки пересечения! Вперёд к новым математическим приключениям!