Пожалуйста, решите два уравнения как можно скорее:

1. X²/x+3=2x+3/x+3
2. X²-6/x-3=x/x-3

Алгебра 9 класс Рациональные уравнения алгебра 9 класс уравнения решение уравнений X²/x+3 X²-6/x-3 математические задачи алгебраические уравнения Помощь с алгеброй Новый

Давайте решим оба уравнения по порядку. Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: X²/(x + 3) = 2x + 3/(x + 3>

1. Сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на (x + 3). Это даст нам:
2. X² = (2x + 3)
3. Теперь раскроем скобки:
4. X² = 2x + 3
5. Переносим все в одну сторону, получаем:
6. X² - 2x - 3 = 0
7. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
8. Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16.
9. Корни уравнения находятся по формуле X = (-b ± √D) / 2a:
10. X1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3;
11. X2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, решения первого уравнения: X1 = 3 и X2 = -1.

Уравнение 2: X² - 6/(x - 3) = x/(x - 3)

1. Сначала также избавимся от дробей, умножив обе стороны на (x - 3):
2. X² - 6 = x
3. Теперь перенесем все в одну сторону:
4. X² - x - 6 = 0
5. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
6. D = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.
7. Корни уравнения:
8. X1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3;
9. X2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, решения второго уравнения: X1 = 3 и X2 = -2.

В итоге, у нас есть следующие решения:

• Первое уравнение: X1 = 3, X2 = -1.
• Второе уравнение: X1 = 3, X2 = -2.