Пожалуйста, решите уравнение 3x^2 - 2x - 40 = 0 и приведите подробное решение.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 3x^2 - 2x - 40 = 0 подробное решение уравнения алгебраические уравнения Новый

Решим уравнение 3x^2 - 2x - 40 = 0 с помощью дискриминанта. Это квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 3
• b = -2
• c = -40

Шаг 1: Найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b^2 - 4ac

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-40)

D = 4 + 480

D = 484

Шаг 2: Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем определить количество корней уравнения. Поскольку D > 0, у нашего уравнения будет два различных корня.

Шаг 3: Находим корни уравнения по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Теперь подставим значения:

x1 = (2 + √484) / (2 * 3)

x2 = (2 - √484) / (2 * 3)

Сначала найдем √484:

√484 = 22

Теперь подставим это значение обратно в формулы для x1 и x2:

x1 = (2 + 22) / 6

x1 = 24 / 6

x1 = 4

x2 = (2 - 22) / 6

x2 = -20 / 6

x2 = -10 / 3

Шаг 4: Запишем окончательные ответы:

Корни уравнения 3x^2 - 2x - 40 = 0:

• x1 = 4
• x2 = -10/3