При каких действительных значениях х квадратичная функция у=4х²+3х-1 достигает следующих значений:
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение значения функции алгебра 9 класс решение уравнений действительные значения х Новый
Чтобы найти, при каких значениях x квадратичная функция y = 4x² + 3x - 1 достигает заданных значений, нам нужно решить уравнение:
4x² + 3x - 1 = k,
где k - это значение, которое мы хотим найти. Мы будем решать это уравнение для каждого из заданных значений k: -2, -8, 0.5 и -1.
1. Для k = -2:
Подставим -2 в уравнение:
4x² + 3x - 1 = -2.
Переносим -2 на левую сторону:
4x² + 3x + 1 = 0.
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Значит, функция не достигает значения -2.
2. Для k = -8:
Подставим -8 в уравнение:
4x² + 3x - 1 = -8.
Переносим -8 на левую сторону:
4x² + 3x + 7 = 0.
Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
Поскольку дискриминант также отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Значит, функция не достигает значения -8.
3. Для k = 0.5:
Подставим 0.5 в уравнение:
4x² + 3x - 1 = 0.5.
Переносим 0.5 на левую сторону:
4x² + 3x - 1.5 = 0.
Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:
Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два действительных корня:
4. Для k = -1:
Подставим -1 в уравнение:
4x² + 3x - 1 = -1.
Переносим -1 на левую сторону:
4x² + 3x = 0.
Факторизуем уравнение:
x(4x + 3) = 0.
Решаем его:
Таким образом, мы пришли к следующим результатам: