При каких значениях a уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней?

Алгебра 9 класс Уравнения с параметрами значения a уравнение ax^2 3x 2 не имеет корней алгебра 9 класс квадратное уравнение дискриминант условия корней

Чтобы определить, при каких значениях a уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней, нам нужно рассмотреть дискриминант этого квадратного уравнения.

Уравнение имеет вид Ax^2 + Bx + C = 0, где:

• A = a
• B = -3
• C = 2

Дискриминант (D) для квадратного уравнения вычисляется по формуле:

D = B^2 - 4AC

Подставим значения A, B и C в формулу для дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 a 2

Теперь упростим это выражение:

• D = 9 - 8a

Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля:

D < 0

Подставим выражение для D:

9 - 8a < 0

Теперь решим неравенство:

1. Переносим 8a в правую часть: 9 < 8a
2. Делим обе стороны на 8 (не забываем, что a должен быть положительным, иначе знак неравенства поменяется): 9/8 < a

Таким образом, уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней, если a > 9/8.

Чтобы определить, при каких значениях a уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней, нам нужно рассмотреть дискриминант этого квадратного уравнения.

Для квадратного уравнения вида Ax^2 + Bx + C = 0 дискриминант D вычисляется по формуле:

D = B^2 - 4AC

В нашем случае:

• A = a
• B = -3
• C = 2

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * a * 2

D = 9 - 8a

Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля:

9 - 8a < 0

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 8a в правую часть: 9 < 8a
2. Делим обе стороны на 8 (при этом знак неравенства не меняется, так как 8 положительно): 9/8 < a

Таким образом, уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней при:

a > 9/8

Итак, ответ: уравнение не имеет корней, если a больше 9/8.