При каких значениях b, c, k и l графики функций y=kx+l и y=x^2+bx+c пересекаются в точках A(-4;4) и B(-6;10)?

Алгебра 9 класс Графики функций алгебра 9 класс пересечение графиков функции y=kx+l функции y=x^2+bx+c значения b c k l точки A B решение уравнений задачи по алгебре Новый

Чтобы найти значения параметров b, c, k и l, при которых графики функций y = kx + l и y = x² + bx + c пересекаются в точках A(-4; 4) и B(-6; 10), нам нужно подставить координаты этих точек в уравнения обеих функций.

Шаг 1: Подставим координаты точки A(-4; 4) в уравнения функций.

• Для функции y = kx + l:
1. 4 = k * (-4) + l
2. 4 = -4k + l
• Для функции y = x² + bx + c:
1. 4 = (-4)² + b * (-4) + c
2. 4 = 16 - 4b + c

Шаг 2: Подставим координаты точки B(-6; 10) в уравнения функций.

• Для функции y = kx + l:
1. 10 = k * (-6) + l
2. 10 = -6k + l
• Для функции y = x² + bx + c:
1. 10 = (-6)² + b * (-6) + c
2. 10 = 36 - 6b + c

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1. -4k + l = 4
• 2. 16 - 4b + c = 4
• 3. -6k + l = 10
• 4. 36 - 6b + c = 10

Шаг 3: Решим систему уравнений.

Из уравнений 1 и 3:

• Из уравнения 1: l = 4 + 4k
• Подставим l в уравнение 3:
1. 10 = -6k + (4 + 4k)
2. 10 = -6k + 4 + 4k
3. 10 = -2k + 4
4. 6 = -2k
5. k = -3

Теперь найдем l:

• l = 4 + 4 * (-3) = 4 - 12 = -8

Шаг 4: Теперь решим уравнения для b и c.

• Из уравнения 2: 16 - 4b + c = 4
• c = 4b - 12
• Подставим c в уравнение 4:
1. 36 - 6b + (4b - 12) = 10
2. 36 - 6b + 4b - 12 = 10
3. 24 - 2b = 10
4. 14 = 2b
5. b = 7

Теперь найдем c:

• c = 4 * 7 - 12 = 28 - 12 = 16

Итак, мы нашли значения параметров:

• k = -3
• l = -8
• b = 7
• c = 16

Таким образом, графики функций y = kx + l и y = x² + bx + c пересекаются в точках A и B при следующих значениях: k = -3, l = -8, b = 7, c = 16.