Чтобы найти значения x, при которых функция y = 3x^2 - 7x - 8 равна -2, нужно решить уравнение:

3x^2 - 7x - 8 = -2

Для этого сначала перенесем -2 в левую часть уравнения, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

3x^2 - 7x - 8 + 2 = 0

Упростим уравнение:

3x^2 - 7x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 3x^2 - 7x - 6 = 0, которое нужно решить. Для этого воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 3, b = -7, c = -6. Подставим эти значения в формулу:

1. Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 3 * (-6).
2. Вычислим: D = 49 + 72 = 121.
3. Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных вещественных корня.
4. Найдем корни: x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √121) / 6 = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3.
5. Теперь второй корень: x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √121) / 6 = (7 - 11) / 6 = -4 / 6 = -2/3.

Таким образом, функция y = 3x^2 - 7x - 8 равна -2 при x = 3 и x = -2/3.