При каких значениях параметра a уравнение (a-2)x² - 4x - 5 = 0 не имеет решений?

Алгебра 9 класс Уравнения с параметрами алгебра 9 класс уравнение с параметром не имеет решений значения параметра a квадратное уравнение Новый

Чтобы определить, при каких значениях параметра a уравнение (a-2)x² - 4x - 5 = 0 не имеет решений, нам нужно рассмотреть дискриминант квадратного уравнения.

Общее уравнение имеет вид:

Ax² + Bx + C = 0,

где A = (a-2), B = -4, C = -5.

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = B² - 4AC.

Подставим наши значения:

• B² = (-4)² = 16;
• A = (a-2);
• C = -5.

Теперь подставим все в формулу для дискриминанта:

D = 16 - 4(a-2)(-5).

Упростим выражение:

D = 16 + 20(a-2).

D = 16 + 20a - 40.

D = 20a - 24.

Уравнение не имеет решений, если дискриминант меньше нуля:

D < 0.

Теперь решим неравенство:

20a - 24 < 0.

Добавим 24 к обеим сторонам:

20a < 24.

Теперь разделим обе стороны на 20:

a < 24/20.

a < 1.2.

Таким образом, уравнение (a-2)x² - 4x - 5 = 0 не имеет решений при значениях параметра a, которые меньше 1.2.