При каких значениях X функция y = -2x^2 + 5x + 3 принимает значение -4? Помогите!

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс функция значение x уравнение решение уравнения график функции квадратичная функция нахождение корней математический анализ значение y Новый

Чтобы найти значения X, при которых функция y = -2x^2 + 5x + 3 принимает значение -4, необходимо решить уравнение:

-2x^2 + 5x + 3 = -4

Первым шагом мы перенесем -4 в левую часть уравнения:

-2x^2 + 5x + 3 + 4 = 0

Теперь упрощаем уравнение:

-2x^2 + 5x + 7 = 0

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x^2, умножим все уравнение на -1:

2x^2 - 5x - 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем уравнении:

• a = 2
• b = -5
• c = -7

Теперь вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * (-7)

D = 25 + 56 = 81

Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два различных корня. Теперь подставим значения в формулу:

x = (5 ± √81) / (2 * 2)

Так как √81 = 9, мы можем продолжить:

x₁ = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5

x₂ = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1

Таким образом, функция y = -2x^2 + 5x + 3 принимает значение -4 при:

• x₁ = 3.5
• x₂ = -1

Ответ: x = 3.5 и x = -1.