При каком значении p у уравнения 4x^2 + px + 9 = 0 дискриминант будет равен нулю?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс уравнение дискриминант значение p квадратное уравнение Новый

Чтобы определить значение p, при котором дискриминант уравнения 4x² + px + 9 = 0 равен нулю, сначала вспомним, что дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем случае:

• a = 4
• b = p
• c = 9

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = p² - 4 * 4 * 9

Упростим выражение:

D = p² - 144

Для того чтобы дискриминант был равен нулю, мы приравняем D к нулю:

p² - 144 = 0

Теперь решим это уравнение. Для этого перенесем 144 в правую часть:

p² = 144

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Не забудем, что при этом мы получаем два возможных значения:

p = ±√144

Так как √144 = 12, получаем:

p = 12 или p = -12

Таким образом, дискриминант уравнения 4x² + px + 9 = 0 будет равен нулю при значениях p = 12 и p = -12.