Проверьте меня, пожалуйста...

Как решить уравнение x² + 9 = 0?

Можно ли сделать так: x² = -9, и сказать, что решения нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс решение уравнений Квадратные уравнения x² + 9 = 0 отрицательные решения свойства квадратов математические уравнения Новый

Вы на правильном пути, но давайте разберем это уравнение более подробно.

Уравнение, которое вы привели, выглядит так:

x² + 9 = 0

Первый шаг в решении этого уравнения заключается в том, чтобы изолировать x². Для этого мы можем вычесть 9 из обеих сторон уравнения:

1. x² + 9 - 9 = 0 - 9
2. x² = -9

Теперь у нас есть уравнение x² = -9. Как вы правильно заметили, квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Это означает, что у уравнения x² = -9 нет действительных решений.

Однако, если мы рассматриваем комплексные числа, то у нас есть возможность найти решения. Для этого мы можем записать:

1. x = ±√(-9)
2. x = ±√(9) * √(-1)
3. x = ±3i

Где i - мнимая единица, которая равна √(-1).

Таким образом, у уравнения x² + 9 = 0 действительно нет действительных решений, но есть два комплексных решения: x = 3i и x = -3i.

Итак, ваш вывод о том, что для действительных чисел решений нет, верен. Но если учитывать комплексные числа, то у нас есть решения.