Давайте разложим на множители предложенные выражения поэтапно.

1. Разложение выражения 2a²c² - 18:

1. Сначала выделим общий множитель. В данном случае 2 является общим множителем для обоих слагаемых:
2. 2(a²c² - 9)
3. Теперь заметим, что (a²c² - 9) является разностью квадратов, так как 9 = 3²:
4. Мы можем разложить это выражение как (a²c - 3)(a²c + 3).
5. Итак, окончательно получаем:
6. 2(a²c - 3)(a²c + 3)

2. Разложение выражения 64p² - 81q²:

1. Это также разность квадратов, так как 64p² = (8p)² и 81q² = (9q)²:
2. Мы можем разложить это выражение как (8p - 9q)(8p + 9q).
3. Таким образом, окончательно получаем:
4. (8p - 9q)(8p + 9q)

3. Разложение выражения 10x⁶ - 10x⁴:

1. Сначала выделим общий множитель, которым в данном случае является 10x⁴:
2. 10x⁴(x² - 1)
3. Теперь заметим, что (x² - 1) также является разностью квадратов, так как 1 = 1²:
4. Мы можем разложить это выражение как (x - 1)(x + 1).
5. Таким образом, окончательно получаем:
6. 10x⁴(x - 1)(x + 1)

Теперь у нас есть разложенные на множители выражения:

• 2(a²c - 3)(a²c + 3)
• (8p - 9q)(8p + 9q)
• 10x⁴(x - 1)(x + 1)