Разложите на множители следующее выражение полностью (так, чтобы нельзя было продолжить):

16(2x+1)^2 - 4/9

* Обязательно по формуле разности квадратов

Алгебра 9 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 9 класс формула разности квадратов 16(2x+1)^2 4/9 выражение множители Новый

Чтобы разложить выражение 16(2x+1)^2 - 4/9 на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Для начала, давайте перепишем наше выражение в виде разности квадратов. Мы видим, что 16(2x+1)^2 можно представить как (4(2x+1))^2, а 4/9 как (2/3)^2. Таким образом, мы можем записать:

• a = 4(2x + 1)
• b = 2/3

Теперь подставим a и b в формулу разности квадратов:

(4(2x + 1))^2 - (2/3)^2 = (4(2x + 1) - 2/3)(4(2x + 1) + 2/3)

Теперь у нас есть два множителя:

1. Первый множитель: 4(2x + 1) - 2/3
2. Второй множитель: 4(2x + 1) + 2/3

Теперь упростим каждый из множителей:

Первый множитель:

4(2x + 1) - 2/3 = 8x + 4 - 2/3 = 8x + 4 - 0.6667 = 8x + 3.3333

Второй множитель:

4(2x + 1) + 2/3 = 8x + 4 + 2/3 = 8x + 4 + 0.6667 = 8x + 4.6667

Таким образом, окончательное разложение на множители будет выглядеть так:

(8x + 3.3333)(8x + 4.6667)

Это выражение нельзя разложить на множители дальше, и мы завершили решение.