Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом.

4x + 7,8 > 45x - 4,2

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

4x - 45x > -4,2 - 7,8

2. Упрощаем:

-41x > -12

3. Делим обе стороны на -41. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x < 12/41

18 + 1,1x < 4,1x + 13,5

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

1,1x - 4,1x < 13,5 - 18

2. Упрощаем:

-3x < -4,5

3. Делим обе стороны на -3. Не забываем менять знак неравенства:

x > 4,5/3

4. Упрощаем дробь:

x > 1,5

5,5 - 3,4x < 40,5 - 8,4x

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

-3,4x + 8,4x < 40,5 - 5,5

2. Упрощаем:

5x < 35

3. Делим обе стороны на 5:

x < 7

• x < 12/41
• x > 1,5
• x < 7

Теперь давайте проанализируем их:

• Первое неравенство: x < 12/41 ≈ 0,293
• Второе неравенство: x > 1,5
• Третье неравенство: x < 7

Сравнивая эти значения, мы видим, что нет значений x, которые одновременно удовлетворяют всем трем неравенствам. Таким образом, система неравенств не имеет решений.