Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: x^2 - 2x - 8 = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

• a = 1
• b = -2
• c = -8

Теперь подставим эти значения в формулу:

Сначала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:

x = (2 ± √36) / (2 * 1) = (2 ± 6) / 2.

Теперь найдем два возможных значения для x:

• x1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
• x2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x - 8 = 0:

• x1 = 4
• x2 = -2

2. Уравнение: x^2 + x - 12 = 0

Теперь перейдем ко второму уравнению. Здесь также используем ту же формулу:

В данном случае:

• a = 1
• b = 1
• c = -12

Сначала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.

Теперь находим корни:

x = (-1 ± √49) / (2 * 1) = (-1 ± 7) / 2.

Теперь найдем два возможных значения для x:

• x1 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3
• x2 = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, корни уравнения x^2 + x - 12 = 0:

• x1 = 3
• x2 = -4

Итак, в итоге мы получили:

• Для уравнения x^2 - 2x - 8 = 0: x1 = 4, x2 = -2
• Для уравнения x^2 + x - 12 = 0: x1 = 3, x2 = -4