Решите уравнение 11x^2 - 18x + 36 = 0, применяя теорему Пифагора. ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение 11x^2 - 18x + 36 = 0 решение уравнения Теорема Пифагора алгебра 9 класс Квадратные уравнения Новый

Для решения уравнения 11x^2 - 18x + 36 = 0 мы можем использовать метод, связанный с теорией квадратных уравнений, но теорема Пифагора в данном случае не применяется напрямую. Вместо этого давайте решим это уравнение стандартным способом, используя дискриминант.

Уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где a = 11, b = -18 и c = 36.

Шаг 1: Найдем дискриминант (D).

Формула для дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

• Подставим значения:
• D = (-18)^2 - 4 * 11 * 36.
• D = 324 - 1584.
• D = -1260.

Шаг 2: Анализируем дискриминант.

Так как дискриминант D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных корней и имеет два комплексных корня.

Шаг 3: Найдем комплексные корни.

Формула для нахождения корней при отрицательном дискриминанте:

x = (-b ± √D) / (2a).

• Подставляем значения:
• x = (18 ± √(-1260)) / (2 * 11).
• √(-1260) = i√1260, где i - мнимая единица.
• Теперь упростим √1260:
• √1260 = √(36 * 35) = 6√35.
• Таким образом, √(-1260) = 6i√35.

Шаг 4: Подставим в формулу корней:

• x = (18 ± 6i√35) / 22.
• x = 9/11 ± (3i√35)/11.

Итак, корни уравнения 11x^2 - 18x + 36 = 0:

x1 = 9/11 + (3i√35)/11,

x2 = 9/11 - (3i√35)/11.

Таким образом, уравнение не имеет действительных решений, а имеет два комплексных корня.