Решите уравнение 5a^2 + 3a = k, если один из корней равен -0,6.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс уравнение решить уравнение корни уравнения квадратное уравнение 5a^2 + 3a = k корень -0,6 математические задачи алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения 5a^2 + 3a = k, где один из корней равен -0,6, необходимо воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения.

Общее квадратное уравнение имеет вид:

Ax^2 + Bx + C = 0

Где A, B, C - коэффициенты, а x - переменная.

В данном случае, у нас есть уравнение:

5a^2 + 3a - k = 0

Здесь:

• A = 5
• B = 3
• C = -k

Согласно теореме Виета, сумма корней (p + q) и произведение корней (pq) квадратного уравнения могут быть выражены через коэффициенты:

• Сумма корней: p + q = -B/A
• Произведение корней: pq = C/A

Так как один из корней равен -0,6, обозначим его как p. Обозначим второй корень как q. Теперь мы можем записать:

• Сумма корней: -0,6 + q = -3/5
• Произведение корней: (-0,6) * q = -k/5

Решим первое уравнение для q:

-0,6 + q = -3/5

q = -3/5 + 0,6

q = -3/5 + 3/5 = 0

Таким образом, второй корень q равен 0.

Теперь подставим значения корней в уравнение для произведения:

-0,6 * 0 = -k/5

0 = -k/5

Это указывает на то, что k = 0.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

k = 0