Похожие вопросы
2025-09-13 16:47:58
Решите уравнение: х² + 3х - 10 = 0. СРОЧНОООО
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение решить уравнение алгебра 9 класс квадратное уравнение х² + 3х - 10 = 0 математические задачи решение уравнений
2025-09-13 16:48:10
Чтобы решить уравнение х² + 3х - 10 = 0, мы можем использовать метод нахождения корней квадратного уравнения. Это уравнение имеет вид:
ax² + bx + c = 0
Где:
- a = 1 (коэффициент при х²)
- b = 3 (коэффициент при х)
- c = -10 (свободный член)
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Сначала найдем дискриминант D:
- Вычисляем b²: 3² = 9
- Вычисляем 4ac: 4 * 1 * (-10) = -40
- Теперь находим D: D = b² - 4ac = 9 - (-40) = 9 + 40 = 49
Так как дискриминант D положительный, это значит, что у уравнения есть два различных корня.
Теперь подставим значения в формулу:
- Первый корень: x₁ = (-3 + √49) / (2 * 1) = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2
- Второй корень: x₂ = (-3 - √49) / (2 * 1) = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5
Таким образом, корни уравнения х² + 3х - 10 = 0:
- x₁ = 2
- x₂ = -5
Ответ: x = 2 и x = -5.