gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Решите уравнение, используя формулу корней, и проверьте решение по теореме, обратной теореме Виета: х^2 - 5х - 36 = 0 х^2 - 16х + 55 = 0 32^2 + 44х + 15 = 0
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Решение квадратного уравнения 7y²-9y-2=0
  • Один из корней уравнения х в квадрате + рх - 6 = 0 равен 1,5. Найдите значение р и второй корень этого уравнения.
  • Как решить уравнение x^2 - 10x + 21 = 0?
  • Определите, сколько корней имеет каждое уравнение и найдите корни, если они существуют: 6х² + х - 7 = 0 х² - 6х + 2 = 0
  • Решите следующие уравнения: а) 3х^2 + 13х - 10 = 0 б) 2х^2 - 3х = 0 в) 16х^2 = 49 г) х^2 - 2х - 35 = 0
cruickshank.silas

2025-04-10 13:18:08

Решите уравнение, используя формулу корней, и проверьте решение по теореме, обратной теореме Виета:

  1. х^2 - 5х - 36 = 0
  2. х^2 - 16х + 55 = 0
  3. 32^2 + 44х + 15 = 0

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение формула корней теорема Виета алгебра 9 класс решение уравнений Новый

Ответить

Born

2025-04-10 13:18:29

Давайте решим каждое из предложенных уравнений, используя формулу корней квадратного уравнения. Формула корней выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a, b и c — коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

1. Уравнение: х² - 5х - 36 = 0

Здесь a = 1, b = -5, c = -36.

Сначала находим дискриминант:

  • D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169.

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу корней:

  • x1 = (5 + √169) / 2 = (5 + 13) / 2 = 18 / 2 = 9.
  • x2 = (5 - √169) / 2 = (5 - 13) / 2 = -8 / 2 = -4.

Таким образом, корни уравнения: x1 = 9 и x2 = -4.

Теперь проверим решение по теореме Виета:

  • Сумма корней: x1 + x2 = 9 + (-4) = 5 (совпадает с -b).
  • Произведение корней: x1 * x2 = 9 * (-4) = -36 (совпадает с c).

Решение верное!

2. Уравнение: х² - 16х + 55 = 0

Здесь a = 1, b = -16, c = 55.

Находим дискриминант:

  • D = b² - 4ac = (-16)² - 4 * 1 * 55 = 256 - 220 = 36.

Теперь находим корни:

  • x1 = (16 + √36) / 2 = (16 + 6) / 2 = 22 / 2 = 11.
  • x2 = (16 - √36) / 2 = (16 - 6) / 2 = 10 / 2 = 5.

Корни уравнения: x1 = 11 и x2 = 5.

Проверим по теореме Виета:

  • Сумма корней: x1 + x2 = 11 + 5 = 16 (совпадает с -b).
  • Произведение корней: x1 * x2 = 11 * 5 = 55 (совпадает с c).

Решение верное!

3. Уравнение: 32x² + 44x + 15 = 0

Здесь a = 32, b = 44, c = 15.

Находим дискриминант:

  • D = b² - 4ac = (44)² - 4 * 32 * 15 = 1936 - 1920 = 16.

Теперь находим корни:

  • x1 = (-44 + √16) / (2 * 32) = (-44 + 4) / 64 = -40 / 64 = -5/8.
  • x2 = (-44 - √16) / (2 * 32) = (-44 - 4) / 64 = -48 / 64 = -3/4.

Корни уравнения: x1 = -5/8 и x2 = -3/4.

Проверим по теореме Виета:

  • Сумма корней: x1 + x2 = -5/8 + (-3/4) = -5/8 - 6/8 = -11/8 (совпадает с -b/a).
  • Произведение корней: x1 * x2 = (-5/8) * (-3/4) = 15/32 (совпадает с c/a).

Таким образом, все три уравнения решены, и решения проверены по теореме Виета.


cruickshank.silas ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 49 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов