Похожие вопросы
2025-02-07 22:58:37
Решите уравнение, пожалуйста, очень нужно!
9х² - 7(х + 4)(4 - х) - (1 - 4х)² = 15
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс решить уравнение уравнение 9х² математика Помощь с алгеброй
2025-02-07 22:58:47
Давайте решим уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение выглядит так:
9x² - 7(x + 4)(4 - x) - (1 - 4x)² = 15
Первым делом, упростим уравнение. Начнем с раскрытия скобок.
- Раскроем скобки в выражении (x + 4)(4 - x):
- (x + 4)(4 - x) = 4x - x² + 16 - 4x = 16 - x².
- Теперь подставим это в уравнение:
- 9x² - 7(16 - x²) - (1 - 4x)² = 15.
Теперь у нас есть:
9x² - 112 + 7x² - (1 - 8x + 16x²) = 15
Теперь раскроем вторую скобку (1 - 4x)²:
- (1 - 4x)² = 1 - 8x + 16x².
Теперь подставим это в уравнение:
9x² - 112 + 7x² - (1 - 8x + 16x²) = 15
Упрощаем:
- Соберем все слагаемые:
- 9x² + 7x² - 16x² = 0.
- Итак, у нас получается: 9x² + 7x² - 16x² - 112 + 1 + 8x = 15.
Соберем подобные слагаемые:
0x² + 8x - 112 + 1 = 15
Теперь упрощаем:
8x - 111 = 15
Добавим 111 к обеим сторонам:
8x = 126
Теперь разделим обе стороны на 8:
x = 126 / 8 = 15.75
Таким образом, решение уравнения:
x = 15.75
