Похожие вопросы
2025-09-07 03:28:01
Решите уравнение X² - 6X - 55 = 0.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение уравнения X² - 6X - 55 квадратное уравнение математические задачи 9 класс алгебраические уравнения
2025-09-07 03:28:07
Для решения квадратного уравнения X² - 6X - 55 = 0 мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:
X = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Где:
- a - коэффициент при X² (в нашем случае a = 1),
- b - коэффициент при X (в нашем случае b = -6),
- c - свободный член (в нашем случае c = -55).
Теперь подставим значения a, b и c в формулу:
- Сначала найдем дискриминант D:
- D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (-55)
- D = 36 + 220 = 256.
- Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
- X₁ = (-b + √D) / (2a) = (6 + √256) / (2 * 1)
- X₁ = (6 + 16) / 2 = 22 / 2 = 11.
- X₂ = (-b - √D) / (2a) = (6 - √256) / (2 * 1)
- X₂ = (6 - 16) / 2 = -10 / 2 = -5.
Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
- X₁ = 11,
- X₂ = -5.
Ответ: корни уравнения X² - 6X - 55 = 0 это X = 11 и X = -5.