СРОЧНО!!! Если известен один корень x1 = 1 квадратного уравнения 3x² + 6x + c = 0, как можно определить коэффициент c и найти второй корень уравнения x2?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корень квадратного уравнения коэффициент c второй корень уравнения алгебра 9 класс решение уравнений квадратное уравнение нахождение корней свойства корней метод подбора формула корней Новый

Чтобы определить коэффициент c и найти второй корень уравнения, следуем следующим шагам:

1. Используем известный корень: У нас есть корень x1 = 1. Подставим его в уравнение 3x² + 6x + c = 0:
   • 3(1)² + 6(1) + c = 0
   • 3 + 6 + c = 0
   • 9 + c = 0
   • c = -9
2. Записываем уравнение с найденным c: Теперь у нас есть уравнение:
   • 3x² + 6x - 9 = 0
3. Находим второй корень: Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
   • ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = 6, c = -9.
   • Дискриминант D = b² - 4ac:
   • D = 6² - 4 * 3 * (-9) = 36 + 108 = 144.
   • Теперь находим корни по формуле:
   • x = (-b ± √D) / (2a)
   • x1 = (-6 + √144) / (2 * 3) = (-6 + 12) / 6 = 1
   • x2 = (-6 - √144) / (2 * 3) = (-6 - 12) / 6 = -3.

Таким образом, мы нашли коэффициент c = -9 и второй корень уравнения x2 = -3.