СРОЧНО!!!! Какое значение имеет выражение: корень из (5 + 2корень из 6) * корень из (5 - 2корень из 6)?

Алгебра 9 класс Упрощение выражений с корнями алгебра 9 класс выражение корень математика решение задачи квадратные корни алгебраические выражения вычисление корня Новый

Чтобы найти значение выражения корень из (5 + 2корень из 6) * корень из (5 - 2корень из 6), мы можем воспользоваться некоторыми свойствами корней и формулами.

Давайте обозначим:

• A = корень из (5 + 2корень из 6)
• B = корень из (5 - 2корень из 6)

Тогда мы ищем значение выражения A * B.

Сначала найдем A * B:

• A * B = корень из (5 + 2корень из 6) * корень из (5 - 2корень из 6)
• По свойству корней: A * B = корень из ((5 + 2корень из 6) * (5 - 2корень из 6))

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов:

• (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

В нашем случае:

• a = 5
• b = 2корень из 6

Теперь подставим в формулу:

• (5 + 2корень из 6)(5 - 2корень из 6) = 5^2 - (2корень из 6)^2
• 5^2 = 25
• (2корень из 6)^2 = 4 * 6 = 24

Теперь подставим эти значения в выражение:

• 25 - 24 = 1

Теперь вернемся к нашему выражению A * B:

• A * B = корень из 1
• Корень из 1 = 1

Таким образом, значение выражения корень из (5 + 2корень из 6) * корень из (5 - 2корень из 6) равно 1.