Срочно!!!

Люди, кто-нибудь помогите решить, пожалуйста. Я начала решать и забыла как. Завтра (то есть уже сегодня) сдавать.

Помогите решить уравнение с помощью замены переменной:

2x^2 + 1 - 3√(2x^2 + 1) = 0

Умоляю!

Алгебра 9 класс Уравнения с корнями алгебра 9 класс уравнение с заменой переменной решение уравнения квадратное уравнение математическая помощь Новый

Не переживай, давай разберем это уравнение вместе! Мы будем использовать замену переменной, чтобы упростить его решение. Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так:

2x^2 + 1 - 3√(2x^2 + 1) = 0

Первым шагом мы можем сделать замену переменной. Давай введем новую переменную:

• y = √(2x^2 + 1)

Теперь, чтобы выразить 2x^2 + 1 через y, возведем обе стороны в квадрат:

• y^2 = 2x^2 + 1

Следовательно, мы можем заменить 2x^2 + 1 в нашем уравнении на y^2:

y^2 - 3y = 0

Теперь у нас есть простое квадратное уравнение. Мы можем его решить, вынеся y за скобки:

• y(y - 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных решения:

1. y = 0
2. y - 3 = 0, то есть y = 3

Теперь нам нужно вернуться к нашей замене и решить для x.

1. Если y = 0:

• Подставляем обратно: √(2x^2 + 1) = 0
• Возводим в квадрат: 2x^2 + 1 = 0
• Это уравнение не имеет действительных решений, так как 2x^2 + 1 всегда больше 0.

2. Если y = 3:

• Подставляем обратно: √(2x^2 + 1) = 3
• Возводим в квадрат: 2x^2 + 1 = 9
• Теперь решаем: 2x^2 = 9 - 1
• 2x^2 = 8
• x^2 = 4
• x = ±2

Таким образом, у нас есть два решения для x:

• x = 2
• x = -2

Ответ: x = 2 и x = -2.

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!