СРОЧНО ПРЯМ ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ

9 класс

ДАЮ 17 б

Как построить в одной координатной плоскости следующие графики:

1. а) у =√х; у=2√х; у=0,5√х
2. б) у=√х; у=3√х + 2 − 2

Алгебра 9 класс Графики функций алгебра 9 класс графики алгебраических функций построение графиков координатная плоскость уравнения с корнями Новый

Давайте разберемся, как построить графики данных функций поэтапно.

а) Построение графиков функций у = √x, у = 2√x и у = 0,5√x:

1. Определение области определения: Все три функции определены для x ≥ 0, так как под корнем не может быть отрицательное число.
2. Создание таблицы значений: Для каждой функции выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.
• Для у = √x:
  • x = 0, y = √0 = 0
  • x = 1, y = √1 = 1
  • x = 4, y = √4 = 2
  • x = 9, y = √9 = 3
• Для у = 2√x:
  • x = 0, y = 2√0 = 0
  • x = 1, y = 2√1 = 2
  • x = 4, y = 2√4 = 4
  • x = 9, y = 2√9 = 6
• Для у = 0,5√x:
  • x = 0, y = 0,5√0 = 0
  • x = 1, y = 0,5√1 = 0,5
  • x = 4, y = 0,5√4 = 1
  • x = 9, y = 0,5√9 = 1,5
3. Построение графиков: Наносим точки на координатную плоскость и соединяем их плавной линией для каждой функции.

б) Построение графиков функций у = √x и у = 3√x + 2 - 2:

1. Определение области определения: Функция у = √x также определена для x ≥ 0. Функция у = 3√x + 2 - 2 также определена для x ≥ 0.
2. Создание таблицы значений: Выберем значения x и найдем соответствующие значения для обеих функций.
• Для у = √x: (значения такие же, как и в предыдущем пункте)
  • x = 0, y = 0
  • x = 1, y = 1
  • x = 4, y = 2
  • x = 9, y = 3
• Для у = 3√x + 2 - 2:
  • x = 0, y = 3√0 + 2 - 2 = 0
  • x = 1, y = 3√1 + 2 - 2 = 1
  • x = 4, y = 3√4 + 2 - 2 = 4
  • x = 9, y = 3√9 + 2 - 2 = 6
3. Построение графиков: Наносим точки для каждой функции на координатную плоскость и соединяем их плавной линией.

После того, как вы построите все графики, вы сможете увидеть, как они выглядят и как соотносятся друг с другом. Если у вас возникнут вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!