Похожие вопросы
2025-09-07 02:50:54
СРОЧНО
- Решите уравнение x²+7x+12=0.
- Решите уравнение 9x²-6x+1=0.
- Решите уравнение 4x²-x+1=0.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс уравнения решение квадратных уравнений x2 7x 12 9x² 6x 1 4x² -x
2025-09-14 16:39:49
Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку.
1. Уравнение x² + 7x + 12 = 0
Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта.
- Сначала найдем дискриминант D. Формула для дискриминанта выглядит так: D = b² - 4ac, где a = 1, b = 7, c = 12.
- Подставим значения: D = (7)² - 4 * (1) * (12) = 49 - 48 = 1.
- Поскольку D > 0, у уравнения есть два различных корня.
- Теперь найдем корни с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a).
- Подставим значения: x = (-7 ± √1) / (2 * 1) = (-7 ± 1) / 2.
- Теперь вычислим два корня:
- x1 = (-7 + 1) / 2 = -6 / 2 = -3.
- x2 = (-7 - 1) / 2 = -8 / 2 = -4.
- Таким образом, корни уравнения: x1 = -3 и x2 = -4.
2. Уравнение 9x² - 6x + 1 = 0
Также решим его с помощью дискриминанта.
- Сначала найдем D: a = 9, b = -6, c = 1.
- Подставим значения: D = (-6)² - 4 * (9) * (1) = 36 - 36 = 0.
- Поскольку D = 0, у уравнения есть один двойной корень.
- Найдем корень с помощью формулы: x = (-b) / (2a).
- Подставим значения: x = (6) / (2 * 9) = 6 / 18 = 1/3.
- Таким образом, корень уравнения: x = 1/3.
3. Уравнение 4x² - x + 1 = 0
Решим его также с помощью дискриминанта.
- Сначала найдем D: a = 4, b = -1, c = 1.
- Подставим значения: D = (-1)² - 4 * (4) * (1) = 1 - 16 = -15.
- Поскольку D < 0, у уравнения нет действительных корней.
Итак, резюмируем:
- Для уравнения x² + 7x + 12 = 0 корни: x1 = -3 и x2 = -4.
- Для уравнения 9x² - 6x + 1 = 0 корень: x = 1/3.
- Для уравнения 4x² - x + 1 = 0 нет действительных корней.