Стрелок делает 4 выстрела по мишеням. Вероятность того, что он попадет в мишень с одного выстрела составляет 0,5. Какова вероятность того, что стрелок попал в мишени в первых 3 выстрелах, а в последнем выстреле промахнулся? С пояснением.

Алгебра 9 класс Вероятность вероятность попадания стрелок мишень выстрелы алгебра комбинаторика задача на вероятность решение задачи математическая вероятность статистика Новый

Для решения задачи о вероятности попадания стрелка в мишень, необходимо учитывать вероятность попадания и промаха при каждом выстреле. В данной ситуации мы имеем следующие данные:

• Вероятность попадания в мишень с одного выстрела (P(попадание)) = 0,5
• Вероятность промаха с одного выстрела (P(промах)) = 1 - P(попадание) = 1 - 0,5 = 0,5

Наша задача заключается в том, чтобы найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень в первых трех выстрелах и промахнется в последнем, то есть в четвертом выстреле.

Для этого мы можем использовать правило умножения вероятностей, так как события (выстрелы) независимы. Вероятность того, что стрелок попал в мишень в первых трех выстрелах и промахнулся в четвертом, можно записать следующим образом:

1. P(попадание в 1-й выстрел) = 0,5
2. P(попадание во 2-й выстрел) = 0,5
3. P(попадание в 3-й выстрел) = 0,5
4. P(промах в 4-м выстреле) = 0,5

Теперь мы можем перемножить все эти вероятности:

P(попадание в 1-й) * P(попадание во 2-й) * P(попадание в 3-й) * P(промах в 4-м) = 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5

Вычисляем результат:

0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,0625

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень в первых трех выстрелах и промахнется в последнем выстреле, составляет 0,0625, или 6,25%.