Похожие вопросы
2025-01-05 21:43:30
У меня есть уравнение 3x + 2x² - 5 = 0. Можете помочь мне его решить, пожалуйста? Обещаю 30 баллов!
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение 3x + 2x² - 5 = 0 решить уравнение алгебра 9 класс помощь с уравнением математическая задача
2025-01-05 21:43:39
Конечно, я помогу вам решить уравнение 3x + 2x² - 5 = 0. Давайте разберем это шаг за шагом.
1. Приведем уравнение к стандартному виду.
- У нас уже есть уравнение в стандартном виде: 2x² + 3x - 5 = 0.
2. Определим коэффициенты.
- a = 2 (коэффициент при x²)
- b = 3 (коэффициент при x)
- c = -5 (свободный член)
3. Используем формулу дискриминанта.
- Дискриминант D = b² - 4ac.
- Подставляем наши значения: D = 3² - 4 * 2 * (-5).
- D = 9 + 40 = 49.
4. Находим корни уравнения.
- Корни находятся по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
- Подставляем значения: x = (-3 ± √49) / (2 * 2).
- √49 = 7, следовательно, у нас будет два случая:
- Первый корень: x₁ = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1.
- Второй корень: x₂ = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -2.5.
5. Записываем окончательные решения.
- Корни уравнения: x₁ = 1 и x₂ = -2.5.
Таким образом, мы нашли решения уравнения 3x + 2x² - 5 = 0. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!