Похожие вопросы
2025-08-25 19:30:47
Уравнение: 2 + 5x - 3x^2 = 0. Как найти x?
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 9 класс найти x решение уравнения квадратное уравнение Новый
2025-08-26 05:54:01
Чтобы решить уравнение 2 + 5x - 3x^2 = 0, следуем следующим шагам:
- Приведем уравнение к стандартному виду: Сначала переставим все члены уравнения так, чтобы у нас было уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем переписать его как:
- -3x^2 + 5x + 2 = 0
- Умножим на -1: Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x^2, умножим все уравнение на -1:
- 3x^2 - 5x - 2 = 0
- Используем формулу дискриминанта: Для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, мы применяем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 3, b = -5, c = -2.
- Подставим значения в формулу:
- D = (-5)^2 - 4 * 3 * (-2)
- D = 25 + 24 = 49
- Находим корни уравнения: Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле:
- x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)
- x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)
- Подставляем значения: Теперь подставим b и D в формулы:
- x1 = (5 + sqrt(49)) / (2 * 3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2
- x2 = (5 - sqrt(49)) / (2 * 3) = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3
- Ответ: Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
- x1 = 2
- x2 = -1/3
Итак, корни уравнения 2 + 5x - 3x^2 = 0: x = 2 и x = -1/3.
