Для решения квадратного уравнения x^2 − x(√7−2) − 2√7 = 0 мы будем использовать формулу корней квадратного уравнения. Сначала давайте приведем уравнение к стандартному виду.

Стандартная форма квадратного уравнения выглядит так: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -(√7 - 2) = -√7 + 2 (коэффициент при x)
• c = -2√7 (свободный член)

Теперь найдем дискриминант D, который вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• b^2 = (-√7 + 2)^2 = (√7 - 2)^2 = 7 - 4√7 + 4 = 11 - 4√7
• 4ac = 4 * 1 * (-2√7) = -8√7

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (11 - 4√7) - (-8√7) = 11 - 4√7 + 8√7 = 11 + 4√7

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b, D и a:

• x1 = (√7 - 2 + √(11 + 4√7)) / 2
• x2 = (√7 - 2 - √(11 + 4√7)) / 2

Теперь мы можем записать корни уравнения:

Корни уравнения:

• x1 = (√7 - 2 + √(11 + 4√7)) / 2
• x2 = (√7 - 2 - √(11 + 4√7)) / 2

Таким образом, мы нашли корни данного квадратного уравнения. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!