Чтобы вычислить производную функции f(x) = 8x + e^x, мы будем использовать правила дифференцирования.

Функция состоит из двух частей: 8x и e^x. Мы будем находить производную каждой из этих частей по отдельности.

1. Находим производную первой части: 8x
• Производная от 8x равна 8, так как производная от x равна 1, а 8 - это константа.
2. Находим производную второй части: e^x
• Производная от e^x равна e^x, так как это одно из свойств экспоненциальной функции.

Теперь мы можем сложить полученные производные:

f'(x) = 8 + e^x

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты ответов:

• A) 8*In e
• B) 8*In 8 + e*
• C) xln 8
• D) 8*In 8
• E) 8*In x + e

Ни один из предложенных вариантов не совпадает с найденной производной f'(x) = 8 + e^x. Возможно, в вариантах ответов есть ошибка, или они относятся к другой функции. Однако, если мы просто ищем производную от данной функции, то правильный ответ будет 8 + e^x.

Если есть вопросы или нужно рассмотреть другую функцию, дайте знать!