Какова вероятность того, что стекло, случайно купленное в магазине, будет бракованным, если первая фабрика производит 25% стекол с 3% брака, а вторая 75% стекол с 1% брака?

Алгебра Колледж Вероятность и статистика вероятность бракованного стекла алгебра 12 класс задачи на вероятность брак стекла статистика условия задачи решение задач по алгебре Новый

Для решения задачи о вероятности того, что случайно купленное стекло будет бракованным, воспользуемся формулой полной вероятности. Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

1. Определим вероятности выбора стекла из каждой фабрики:
   • Вероятность того, что стекло выбрано из первой фабрики: P(A) = 0.25
   • Вероятность того, что стекло выбрано из второй фабрики: P(B) = 0.75
2. Определим вероятность брака для каждого типа стекла:
   • Вероятность брака для стекла из первой фабрики: P(Брак|A) = 0.03
   • Вероятность брака для стекла из второй фабрики: P(Брак|B) = 0.01
3. Теперь применим формулу полной вероятности:

   Вероятность того, что стекло будет бракованным, можно вычислить по формуле:

   P(Брак) = P(Брак|A) * P(A) + P(Брак|B) * P(B)

4. Подставим известные значения:

   P(Брак) = (0.03 * 0.25) + (0.01 * 0.75)

5. Выполним вычисления:
   • 0.03 * 0.25 = 0.0075
   • 0.01 * 0.75 = 0.0075
   • Теперь сложим результаты: 0.0075 + 0.0075 = 0.015

Таким образом, вероятность того, что случайно купленное стекло будет бракованным, составляет 0.015 или 1.5%.