В каждой из двух коробок находится по 5 кубиков – 2 синих, зеленый, белый и красный. Если случайным образом выбрать коробку и вытащить из нее кубик, какова вероятность того, что:

1. будет вынут белый кубик?
2. будет выбрана вторая коробка и из нее вынут синий кубик?

Алгебра Колледж Вероятность и статистика вероятность алгебра колледж кубики коробки белый кубик синий кубик комбинаторика случайный выбор теорія вероятностей Новый

Давайте разберемся с этой задачей и найдем ответ с энтузиазмом!

1. Вероятность того, что будет вынут белый кубик:

• В каждой коробке по 5 кубиков.
• В каждой коробке есть 1 белый кубик.
• Всего у нас 2 коробки, значит, вероятность выбрать любую из них равна 1/2.
• Вероятность вытащить белый кубик из одной коробки = 1 (белый кубик) / 5 (всего кубиков) = 1/5.

Теперь суммируем вероятности:

• Вероятность выбрать первую коробку и вынуть белый кубик: (1/2) * (1/5) = 1/10.
• Вероятность выбрать вторую коробку и вынуть белый кубик: (1/2) * (1/5) = 1/10.

Итак, общая вероятность вынуть белый кубик:

1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5.

2. Вероятность того, что будет выбрана вторая коробка и из нее вынут синий кубик:

• Вероятность выбрать вторую коробку = 1/2.
• В ней 2 синих кубика из 5.
• Вероятность вытащить синий кубик из второй коробки = 2 (синих кубика) / 5 (всего кубиков) = 2/5.

Теперь умножаем вероятности:

(1/2) * (2/5) = 2/10 = 1/5.

Таким образом, мы получили:

• Вероятность вынуть белый кубик составляет 1/5.
• Вероятность выбрать вторую коробку и вынуть синий кубик также составляет 1/5.

Надеюсь, это было полезно и вдохновляюще! Удачи в учебе!