Похожие вопросы
2025-02-28 06:58:14
Бригадир должен отправить на работу бригаду из трех человек. Сколько таких бригад можно составить из 8 человек, так чтобы Сидоров оказался в бригаде
Другие предметы Колледж Комбинаторика дискретная математика комбинаторика задачи на сочетания выбор бригады количество сочетаний Сидоров в бригаде бригада из трех человек составление бригады колледж математические задачи
2025-07-19 10:51:49
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как выбрать бригаду из трех человек, учитывая, что один из них уже определен — это Сидоров. Таким образом, нам остается выбрать двух человек из оставшихся семи.
Вот шаги для решения задачи:
- Выберите Сидорова. Поскольку он обязательно должен быть в бригаде, этот шаг уже выполнен.
- Выберите двух оставшихся членов бригады из оставшихся семи человек. Это можно сделать, используя комбинации. Формула для комбинаций позволяет выбрать k элементов из n и записывается как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где "!" обозначает факториал числа.
- Подставьте значения: n = 7 (оставшиеся люди), k = 2 (нужно выбрать двоих).
- Вычислите количество комбинаций: C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!)
- Упростите вычисление: 7! = 7 * 6 * 5!, и 5! в числителе и знаменателе сокращаются, остаётся 7 * 6 / 2! = 42 / 2 = 21.
- Ответ: Таким образом, можно составить 21 бригаду, в которых обязательно будет Сидоров.
Таким образом, из 8 человек можно составить 21 бригаду с обязательным участием Сидорова.
