Частная производная функции Х по переменной Y равна

Другие предметы Колледж Частные производные функций нескольких переменных частная производная функция Х переменная y математический анализ колледж производные в математике основы анализа Дифференциальные уравнения Новый

Чтобы найти частную производную функции X по переменной Y, необходимо следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим процесс на примере. Предположим, у нас есть функция Z, которая зависит от двух переменных: X и Y, то есть Z = f(X, Y).

1. Определите функцию: Сначала необходимо знать, как выглядит ваша функция. Например, пусть Z = X^2 + 3XY + Y^2.
2. Выберите переменную для дифференцирования: В данном случае мы хотим найти частную производную по Y. Это означает, что мы будем рассматривать X как константу.
3. Примените правила дифференцирования: Теперь применяем правила дифференцирования. Для нашей функции Z = X^2 + 3XY + Y^2 мы будем дифференцировать каждый член по Y:
• Первая часть: X^2 - это константа по отношению к Y, поэтому производная равна 0.
• Вторая часть: 3XY - здесь мы применяем правило произведения. Производная будет равна 3X.
• Третья часть: Y^2 - производная равна 2Y.
4. Соберите результат: Объединяя все части, получаем:
• ∂Z/∂Y = 0 + 3X + 2Y = 3X + 2Y.

Таким образом, частная производная функции Z по переменной Y равна 3X + 2Y. Если у вас есть конкретная функция, пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам найти частную производную по Y.