Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:

Другие предметы Колледж Частные производные функций нескольких переменных функция двух переменных частная производная производная по x математика колледж соответствие функции и производной Новый

Чтобы установить соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x, давайте рассмотрим, что такое частная производная.

Частная производная функции двух переменных f(x, y) по переменной x обозначается как ∂f/∂x. Она показывает, как изменяется значение функции f при изменении переменной x, при этом переменная y считается постоянной.

Теперь, чтобы найти частную производную, следуем следующим шагам:

1. Определите функцию двух переменных f(x, y). Например, пусть f(x, y) = x^2 + 3xy + y^2.
2. Принимаем переменную y за постоянную и дифференцируем функцию f по x. В нашем примере:
• Частная производная от x^2 равна 2x.
• Частная производная от 3xy равна 3y (поскольку y считается постоянной).
• Частная производная от y^2 равна 0 (поскольку y не зависит от x).
3. Сложите полученные производные:
• ∂f/∂x = 2x + 3y + 0 = 2x + 3y.

Таким образом, частная производная функции f(x, y) = x^2 + 3xy + y^2 по переменной x равна 2x + 3y.

Теперь, если у вас есть несколько функций и их частные производные, вы можете использовать этот метод для установления соответствия между ними. Просто найдите частную производную каждой функции по переменной x и сопоставьте полученные результаты.