Частная производная ∂z(x; y)/∂y функции z(x; y) = y − 3x³ + 2 равна …

• 3
• 1
• 2

Другие предметы Колледж Частные производные высшая математика частная производная функции колледж z(x; y) математический анализ обучение примеры задачи по математике решение задач Новый

Чтобы найти частную производную функции z(x, y) = y - 3x³ + 2 по переменной y, следуем следующим шагам:

1. Определение функции: У нас есть функция z, которая зависит от двух переменных x и y. Она записывается как z(x, y) = y - 3x³ + 2.
2. Нахождение частной производной: Частная производная по y означает, что мы должны дифференцировать функцию z по y, рассматривая x как константу. Это важно, так как мы не будем изменять x во время дифференцирования по y.
3. Дифференцируем по y: Теперь давайте найдем частную производную:
   • Первая часть функции: y. Производная от y по y равна 1.
   • Вторая часть функции: -3x³. Поскольку x считается константой, производная этой части по y равна 0.
   • Третья часть функции: 2. Это константа, и производная константы по y также равна 0.
4. Собираем результаты: Объединим результаты дифференцирования:
   • 1 (от y) + 0 (от -3x³) + 0 (от 2) = 1.

Таким образом, частная производная ∂z(x, y)/∂y равна 1.