Частное z = комплексных чисел z₁ = 8+i, z₂ =1+ 2i равно:
Выберите один ответ:
2-3i
8+1/2i
8 + 2i
4 - 7i

Другие предметы Колледж Комплексные числа математика колледж комплексные числа частное комплексных чисел Z1 Z2 решение задачи алгебра высшая математика Новый

Чтобы найти частное двух комплексных чисел z1 и z2, мы будем использовать формулу деления комплексных чисел. Давайте обозначим z1 = 8 + i и z2 = 1 + 2i.

Шаг 1: Найдем комплексное сопряжение числа z2.

• Комплексное сопряжение z2 = 1 - 2i.

Шаг 2: Умножим числитель и знаменатель на комплексное сопряжение z2.

• Числитель: z1 * (1 - 2i) = (8 + i) * (1 - 2i).
• Знаменатель: z2 * (1 - 2i) = (1 + 2i) * (1 - 2i).

Шаг 3: Вычислим числитель.

• (8 + i)(1 - 2i) = 8*1 + 8*(-2i) + i*1 + i*(-2i) = 8 - 16i + i + 2 = 10 - 15i.

Шаг 4: Вычислим знаменатель.

• (1 + 2i)(1 - 2i) = 1*1 + 1*(-2i) + 2i*1 + 2i*(-2i) = 1 - 2i + 2i + 4 = 5.

Шаг 5: Теперь мы можем записать частное:

• z = (10 - 15i) / 5 = 2 - 3i.

Таким образом, частное z = 2 - 3i.

Ответ: 2 - 3i