Чему равен интеграл ∫2dx ?

• 0
• 1
• 2х
• 2х+С

Другие предметы Колледж Интегралы интеграл математика колледж ∫2dx решение интеграла определенный интеграл интегральное исчисление математический анализ Новый

Чтобы решить интеграл ∫2dx, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание интеграла

Интеграл ∫2dx представляет собой определенный интеграл от функции, равной 2, по переменной x. Это означает, что мы ищем функцию, производная которой равна 2.

Шаг 2: Найдем первообразную

Первообразная функции 2 – это функция, производная которой равна 2. Мы знаем, что производная функции 2x равна 2. Таким образом, первообразная функции 2 будет:

• 2x + C, где C - произвольная константа интегрирования.

Шаг 3: Запись результата

Таким образом, результатом интегрирования будет:

• ∫2dx = 2x + C

Шаг 4: Если нужен определенный интеграл

Если вас интересует определенный интеграл от 0 до 1, то мы должны вычислить:

• ∫(от 0 до 1) 2dx = [2x] от 0 до 1

Теперь подставим границы интегрирования:

• 2(1) - 2(0) = 2 - 0 = 2

Итак, окончательный ответ:

• Если интеграл неопределенный: ∫2dx = 2x + C
• Если интеграл определенный от 0 до 1: ∫(от 0 до 1) 2dx = 2