Вычислите определенный интеграл

Другие предметы Колледж Интегралы определенный интеграл вычисление интеграла математика колледж интегралы в математике учебные задачи по интегралам Новый

Чтобы вычислить определенный интеграл, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим общий процесс вычисления определенного интеграла.

1. Определите функцию и пределы интегрирования.

   Например, пусть у нас есть функция f(x) = x^2, и мы хотим вычислить интеграл от 1 до 3.

2. Найдите неопределенный интеграл.

   В нашем примере мы находим неопределенный интеграл функции f(x):

   ∫f(x) dx = ∫x^2 dx = (1/3)x^3 + C, где C - константа интегрирования.

3. Подставьте пределы интегрирования.

   Теперь мы подставим пределы интегрирования в найденный неопределенный интеграл:

   (1/3)(3^3) - (1/3)(1^3).

4. Вычислите значение.

   Теперь вычислим:

   • (1/3)(27) - (1/3)(1) = 9 - (1/3) = 9 - 0.3333 = 8.6667.

Таким образом, значение определенного интеграла от 1 до 3 для функции f(x) = x^2 равно 8.6667.

Если у вас есть конкретная функция и пределы интегрирования, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам вычислить интеграл более подробно.