Чему равен определенный интеграл от функции f(x)= 2 на отрезке от 1 до 3 ?

• 1
• 4
• 2
• 6

Другие предметы Колледж Определенный интеграл определенный интеграл функция f(x) отрезок от 1 до 3 математика колледж Новый

Чтобы найти определенный интеграл функции f(x) = 2 на отрезке от 1 до 3, мы будем следовать нескольким шагам.

1. Определение интеграла: Определенный интеграл функции f(x) от a до b записывается как:
• ∫(от a до b) f(x) dx
2. В нашем случае: a = 1, b = 3 и f(x) = 2.
3. Запись интеграла: Мы можем записать наш интеграл как:
• ∫(от 1 до 3) 2 dx
4. Вычисление интеграла: Интеграл от постоянной функции k равен k * x. Поэтому:
• ∫ 2 dx = 2x + C
5. Подставляем пределы: Теперь мы подставим пределы интегрирования от 1 до 3:
• 2x | (от 1 до 3) = 2(3) - 2(1)
6. Вычисляем: Теперь вычислим значение:
• 2(3) = 6
• 2(1) = 2
• 6 - 2 = 4

Таким образом, определенный интеграл от функции f(x) = 2 на отрезке от 1 до 3 равен 4.