Геометрически определенный интеграл представляет собой поиск площади криволинейной трапеции.

Давайте подробнее разберем, почему это так:

1. Определение интеграла: Определенный интеграл функции на отрезке [a, b] можно интерпретировать как площадь, заключенную между графиком функции и осью абсцисс на этом отрезке.
2. Криволинейная трапеция: Если у нас есть функция, график которой не является прямой линией, то площадь, заключенная между графиком этой функции и осью X, будет представлять собой криволинейную трапецию.
3. Формула интеграла: Определенный интеграл от функции f(x) от a до b записывается как ∫[a, b] f(x) dx и дает именно ту площадь, о которой мы говорим.

Таким образом, основная геометрическая интерпретация определенного интеграла связана именно с нахождением площади криволинейной трапеции, что делает его важным инструментом в математике и приложениях.