Чтобы найти определенный интеграл от функции f(x) = x на отрезке от 2 до 4, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти неопределенный интеграл функции f(x):
   • Функция f(x) = x является полиномом первой степени.
   • Неопределенный интеграл от x можно найти с использованием стандартной формулы интегрирования для степенной функции: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где C — произвольная постоянная.
   • В нашем случае n = 1, поэтому ∫x dx = (x^(1+1))/(1+1) + C = x^2/2 + C.
2. Вычислить определенный интеграл с использованием найденного неопределенного интеграла:
   • Определенный интеграл от 2 до 4 записывается как ∫[2,4] x dx.
   • Для этого нужно подставить верхний и нижний пределы в найденный неопределенный интеграл и вычесть их: [x^2/2] от 2 до 4 = (4^2/2) - (2^2/2).
   • Вычисляем значения:
     • 4^2 = 16, поэтому 16/2 = 8.
     • 2^2 = 4, поэтому 4/2 = 2.
   • Теперь вычитаем: 8 - 2 = 6.

Таким образом, определенный интеграл от функции f(x) = x на отрезке от 2 до 4 равен 6.