Похожие вопросы
2025-03-17 00:06:21
Число сочетаний из n элементов по m вычисляется по формуле:
Другие предметы Колледж Комбинаторика число сочетаний формула сочетаний теория вероятностей математическая статистика колледж комбинаторика n элементов m элементов вычисление сочетаний основы теории вероятностей
2025-07-19 19:23:42
Число сочетаний из n элементов по m обозначается как C(n, m) и вычисляется по следующей формуле:
C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)
Давайте разберем шаги вычисления числа сочетаний с помощью этой формулы:
- Факториал: Сначала нужно понять, что такое факториал. Факториал числа n, обозначаемый как n!, это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
- Подставьте значения в формулу: Если у вас есть конкретные значения n и m, подставьте их в формулу. Например, если n = 5 и m = 2, то формула будет выглядеть так: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!).
- Вычислите факториалы: Найдите факториалы для n, m и (n - m). В нашем примере:
- 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
- 2! = 2 * 1 = 2
- (5 - 2)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6
- Подставьте факториалы в формулу: Теперь, когда вы знаете значения факториалов, подставьте их в формулу: C(5, 2) = 120 / (2 * 6).
- Вычислите результат: Разделите факториал n на произведение факториалов m и (n - m): C(5, 2) = 120 / 12 = 10.
Таким образом, число сочетаний из 5 элементов по 2 равно 10.
