Число сочетаний из n элементов по m вычисляется по формуле:

Другие предметы Колледж Комбинаторика число сочетаний n элементов M формула сочетаний теория вероятностей математическая статистика колледж комбинаторика вычисление сочетаний задачи на сочетания Новый

Число сочетаний из n элементов по m обозначается как C(n, m) и вычисляется по следующей формуле:

C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)

Где:

• n! - факториал числа n, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.
• m! - факториал числа m.
• (n - m)! - факториал числа (n - m).

Теперь давайте разберем, как использовать эту формулу на примере:

1. Предположим, у нас есть 5 элементов (n = 5) и мы хотим выбрать 2 элемента (m = 2).
2. Сначала вычислим факториалы:
• 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
• 2! = 2 * 1 = 2
• (5 - 2)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6
3. Теперь подставим значения в формулу:
• C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10
4. Таким образом, количество сочетаний из 5 элементов по 2 равно 10.

Эта формула позволяет нам находить количество способов выбрать m элементов из n, не учитывая порядок. Это особенно полезно в различных задачах комбинаторики и вероятности.