Похожие вопросы
2025-07-24 11:04:19
Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?
- (n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!
- (n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!
- (n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!
Другие предметы Колледж Комбинаторика специальная математика основы статистики формула сочетания сочетания без повторений колледж комбинаторика математические формулы учебные материалы статистические методы подготовка к экзаменам
2025-07-24 11:04:32
Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем, что такое сочетания без повторений и какие формулы используются для их вычисления.
Сочетания без повторений - это выбор k элементов из n различных элементов, при этом порядок элементов не важен, и элементы не могут повторяться.
Формула сочетания без повторений записывается следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- n! - факториал числа n, т.е. произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.
- k! - факториал числа k.
- (n - k)! - факториал числа (n - k).
Теперь давайте рассмотрим предложенные вами формулы:
- (n/k) = C_n^k = n! / (k!(n-k)!)
- (n/k) = C_n = n! / (k!(n-k)!)
- (n/k) = C_n^k = n! / (n-k)!
Из этих формул, правильной формулой сочетания без повторений является:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Таким образом, первые две записи корректны, так как они содержат правильное выражение для сочетаний без повторений. Третья запись неверна, так как она не учитывает деление на факториал (n - k).
В заключение, правильная формула сочетания без повторений - это именно C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).